궤도 경사

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1. 개요
2. 궤도
3. 계산
4. 이론 및 관측
참조

1. 개요

궤도 경사는 천체의 궤도면과 기준면 사이의 각도로, 천체의 궤도 모양과 방향을 설명하는 궤도 요소 중 하나이다. 행성의 경우, 기준면은 행성의 적도나 황도가 될 수 있으며, 궤도 경사는 일반적으로 도(°)로 표시된다. 태양계 내 행성들은 궤도 경사가 작은 편이지만, 왜행성이나 소행성은 궤도 경사가 큰 경우도 있다. 궤도 경사는 자연 위성, 인공위성, 외계 행성 및 다중성 연구에도 중요한 요소로 작용하며, 궤도 모멘텀 벡터를 이용하여 계산할 수 있다.

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궤도 경사
개요
정의	기준면과 궤도면 사이의 각도
기호	i
범위	0° ~ 180°
종류	순행 궤도 (0° < i < 90°) 극궤도 (i ≈ 90°) 역행 궤도 (90° < i < 180°)
기준면
지구 중심 궤도	지구 적도면
태양 중심 궤도	황도면
다른 행성 궤도	해당 행성의 불변면
특징
0°	궤도가 기준면과 일치 (궤도면 = 기준면)
90°	궤도가 기준면에 수직
180°	궤도가 기준면과 일치하지만 방향이 반대
응용
태양 동기 궤도	태양과의 상대적 위치를 일정하게 유지하기 위해 특정 궤도 경사를 사용

2. 궤도

궤도 경사는 천체의 궤도 모양과 방향을 설명하는 6가지 궤도 요소 중 하나이다. 궤도면과 기준면 사이의 각도를 의미하며, 보통 도로 표시한다.

왜행성의 궤도 경사는 일정하지 않으며, 천체에 따라 편차가 큰 편이다. 명왕성과 에리스의 궤도 경사는 각각 17°, 44°이다.

자연 위성과 인공 위성의 궤도 경사는 위성이 공전하고 있는 행성의 적도면과의 각도로 정의된다. 90°를 기준으로 순행 운동과 역행 운동을 구분한다.^[33]

0°: 위성이 행성의 적도면과 일치하는 궤도에서 순행 방향으로 공전.
0°~90°: 순행 궤도.
90°: 극궤도 (위성이 행성의 남극과 북극을 오감).
90°~180°: 역행 궤도.
180°: 위성이 행성의 적도면과 일치하는 궤도에서 역행 방향으로 공전.

항성과 가까운 지구형 행성들의 위성 중 충돌로 형성되어 행성과 멀리 떨어진 위성들은 항성의 기조력 때문에 행성의 궤도면과 위성의 궤도면이 정렬된다. 하지만 행성과 위성 사이 거리가 멀지 않으면 궤도가 기울어질 수 있다. 목성형 행성들은 위성들이 행성 근처 가스·먼지 원반에서 같이 형성되어 행성의 적도면과 궤도면이 정렬된다.^[33]

외계 행성이나 다중성의 궤도 경사는 지구에서 바라보는 방향에 대해 수직한 평면과의 각도로 정의된다.

0°: 정면으로 바라보는 궤도 (하늘이 펼쳐진 방향과 궤도면이 평행).
90°: 가장자리 궤도 (하늘이 펼쳐진 방향과 궤도면이 수직).

도플러 분광학을 이용한 외계 행성 탐색에서는 궤도 경사가 90°에 가까울수록 행성을 찾기 쉽다. 따라서 대부분 외계 행성 궤도 경사는 45° ~ 135° 사이로 알려져 있다. 궤도가 거의 정면이라면, 발견된 천체가 갈색 왜성이나 적색 왜성일 가능성도 있다. HD 33636 B가 그 예시인데, 밝혀진 질량이 142 M_J이어서 M6V 항성에 해당하였다.

천체물리학에서 궤도 경사 ''i''는 궤도 운동 벡터 '''h'''를 통해 계산할 수 있다.

:

i=\arccos{h_z\over\left|\mathbf{h}\right|}

''h_z''는 '''h'''의 Z-성분이다.

두 궤도에서 서로를 기준으로 할 때의 궤도 경사는 구면 코사인 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.

2. 1. 기준면

행성 주위를 도는 위성의 경우, 기준면은 일반적으로 행성의 적도가 된다. 태양계 행성들의 경우, 기준면은 일반적으로 황도가 되는데, 이는 지구가 태양 주위를 공전하는 궤도면을 나타낸다.^[29]^[30] 이 기준면은 지구의 관측자들에게 가장 널리 쓰이며, 정의에 따르면 지구의 궤도 경사는 0이다.

궤도 경사는 태양의 적도나 불변면(태양계의 각운동량을 대표하는 면)과의 각도로도 측정될 수 있다.

2. 2. 행성

대부분의 태양계 행성들은 서로에 대해서나 태양의 적도에 대해서나 궤도 경사가 작은 편이다.

궤도 경사^[31]^[32]
이름	황도에 대한 궤도 경사	태양의 적도에 대한 궤도 경사	불변면에 대한 궤도 경사
수성	7.01°	3.38°	6.34°
금성	3.39°	3.86°	2.19°
지구	0°	7.155°	1.57°
화성	1.85°	5.65°	1.67°
목성	1.31°	6.09°	0.32°
토성	2.49°	5.51°	0.93°
천왕성	0.77°	6.48°	1.02°
해왕성	1.77°	6.43°	0.72°

궤도 경사는 천체의 궤도의 모양과 방향을 설명하는 6가지 궤도 요소 중 하나이다. 이는 궤도면과 기준면 사이의 각도이며, 일반적으로 도로 표시된다. 행성을 공전하는 위성의 경우, 기준면은 일반적으로 행성의 적도를 포함하는 면이다. 태양계 행성의 경우, 기준면은 일반적으로 황도인데, 이는 지구가 태양을 공전하는 면이다.^[1]^[2] 이 기준면은 지구 기반 관측자에게 가장 실용적이다. 따라서 지구의 궤도 경사는 정의상 0°이다.

궤도 경사는 태양의 적도 또는 불변면(태양계의 각운동량을 나타내는 면, 대략 목성의 궤도면)과 같은 다른 면을 기준으로 측정할 수도 있다.

행성 및 기타 회전하는 천체의 경우, 적도면과 궤도면 사이의 각도를 경사라고도 하지만, 보다 명확한 용어는 자전축 기울기 또는 황도 경사이다.

2. 3. 왜행성

왜행성 명왕성과 에리스는 황도면에 대해 각각 17°와 44°의 경사를 가지며, 대형 소행성 팔라스는 34°의 경사를 갖는다.^[6]

2. 4. 자연위성 및 인공위성

자연 위성과 인공 위성의 궤도 경사는 위성이 공전하고 있는 행성의 적도면과의 각도로 정의되며, 행성의 적도면과 자전축 사이의 각도가 직각이라는 것을 이용하여 구할 수도 있다. 궤도 경사 30°는 150°로도 정의될 수 있으며, 90°가 넘지 않는 각도는 순행 운동, 90°를 넘는 각도는 역행 운동을 가리킨다.^[33]

0°는 위성이 행성의 적도면과 일치하는 궤도에서 순행 방향으로 돌고 있음을 말한다.
0°~90° 또한 순행 궤도를 나타낸다.
90°는 정확한 극궤도를 나타내는데, 이 때 위성은 행성의 남극과 북극을 오가게 된다.
90°~180°는 역행 궤도를 나타낸다.
180°는 위성이 행성의 적도면과 일치하는 궤도에서 역행 방향으로 돌고 있음을 말한다.

항성과 가까운 지구형 행성들의 위성들 중 충돌로 형성되어 행성과 멀리 떨어진 위성들의 경우, 항성의 기조력에 의하여 행성이 항성을 도는 궤도면과 위성이 행성을 도는 궤도면은 서로 정렬된다. 하지만 행성과 위성 사이의 거리가 멀지 않을 경우, 궤도가 기울어져 있을 수 있다. 목성형 행성들의 경우, 위성들은 행성 근처의 가스·먼지 원반에서 행성과 같이 형성되었기 때문에 행성의 적도면과 궤도면이 정렬되게 된다.^[33]

63.4°의 경사는 종종 '''임계 경사'''라고 불리며, 지구를 공전하는 인공 위성을 설명할 때 사용된다. 왜냐하면 이들은 원지점 표류가 0이기 때문이다.^[33]

2. 5. 외계 행성 및 다중성

외계 행성이나 다중성의 궤도 경사는 지구에서 바라보는 방향에 대해 수직한 평면과의 각도로 정의된다.

궤도 경사 0°는 정면으로 바라보는 궤도로, 하늘을 올려다보았을 때 하늘이 펼쳐진 방향과 궤도면이 서로 평행하다는 것을 가리킨다. 즉, 바로 위에서 내려다보는 위치이다.
90°는 가장자리 궤도로, 하늘을 올려다보았을 때 하늘이 펼쳐진 방향과 궤도면이 서로 수직하다는 것을 가리킨다. 즉, 정확한 측면에서 바라보는 위치이다.

도플러 분광학을 통한 외계 행성 찾기에서는 궤도 경사가 90°에 가까울 경우 더 쉽게 행성을 찾을 수 있기 때문에, 대부분의 외계 행성들의 궤도 경사는 45° ~ 135°이며, 일반적인 궤도 경사의 값이 무엇인지는 아직 알려져 있지 않다. 만약 궤도가 거의 정면이라면, (특히 도플러 방법으로 찾아낸 슈퍼목성의 경우에) 찾아낸 천체들은 사실 갈색 왜성이나 적색 왜성일 가능성이 높다. 예시는 HD 33636 B인데, 밝혀진 질량이 142 M_J이어서 M6V 항성에 해당하였다.^[5]

"경사"라는 단어가 외계 행성 연구에서 이러한 시선 경사에 사용되므로, 행성의 궤도와 별의 회전축 사이의 각도는 "스핀-궤도 각" 또는 "스핀-궤도 정렬"이라는 용어를 사용하여 표현된다.^[5] 대부분의 경우 별의 회전축 방향은 알려져 있지 않다.

시선 속도법은 가장자리 궤도(엣지온)에 가까운 궤도를 가진 행성을 더 쉽게 찾기 때문에, 이 방법으로 발견된 대부분의 외계 행성은 45°에서 135° 사이의 경사각을 가지지만, 대부분의 경우 경사각은 알려져 있지 않다. 결과적으로 시선 속도로 발견된 대부분의 외계 행성은 진정한 질량이 최소 질량보다 40%를 넘지 않는다. 궤도가 거의 정면이라면, 특히 시선 속도로 감지된 슈퍼목성의 경우, 해당 천체는 실제로 갈색 왜성 또는 심지어 적색 왜성일 수 있다. 한 가지 예로 HD 33636 B는 진정한 질량이 142 M_J로 M6V 별에 해당하며, 최소 질량은 9.28 M_J였다.

궤도가 거의 가장자리 궤도(엣지온)라면, 행성이 별을 통과하는 것을 볼 수 있다.

3. 계산

천체역학에서 궤도 경사 $i$ 는 궤도 운동 벡터 $h$ (또는 궤도면에 수직인 임의의 벡터)로부터 다음과 같이 계산할 수 있다.

: $i=\arccos{h_z\over\left|\mathbf{h}\right|}$

여기서 $h_z$ 는 $h$ 의 z 성분이다.

두 궤도의 상호 궤도 경사는 각도에 대한 코사인 법칙을 사용하여 다른 평면에 대한 궤도 경사로부터 계산할 수 있다.

4. 이론 및 관측

태양계 대부분의 행성 궤도는 서로 간에도, 그리고 태양의 적도와 관련해서도 비교적 작은 경사를 갖는다.

반면에, 왜행성 명왕성과 에리스는 황도면에 대해 각각 17°와 44°의 경사를 가지며, 대형 소행성 팔라스는 34°의 경사를 갖는다.

1966년, 피터 골드라이히는 달의 궤도와 태양계의 다른 위성들의 궤도 진화에 관한 고전적인 논문을 발표했다.^[6] 그는 각 행성에 대해, 행성에서 특정 거리 이내의 위성은 행성의 적도에 대해 거의 일정한 궤도 경사를 유지하고(행성의 조석력으로 인한 교점 세차 운동을 겪음), 그보다 먼 위성은 황도에 대해 거의 일정한 궤도 경사를 유지한다는 것을 보여주었다(태양의 조석력으로 인한 세차 운동을 겪음). 해왕성의 위성 트리톤을 제외한 첫 번째 범주의 위성은 적도면에 가깝게 공전한다. 그는 이러한 위성이 적도 강착 원반에서 형성되었다고 결론지었다. 그러나 그는 달이 한때 지구에서 임계 거리 안에 있었음에도 불구하고, 여러 달의 기원 시나리오에서 예상되는 것처럼 적도 궤도를 갖지 않았다는 것을 발견했다. 이것은 달의 경사 문제라고 불리며, 이후 여러 해결책이 제안되었다.^[7]

참조

_[1] 서적 Orbital Mechanics AIAA 2002
_[2] 서적 An Introduction to the Solar System Cambridge University Press 2004
_[3] 웹사이트 Arctic Communications System Utilizing Satellites in Highly Elliptical Orbits http://www.diva-port[...]
_[4] 웹사이트 Moon formation and orbital evolution in extrasolar planetary systems-A literature review http://epjwoc.epj.or[...] 2011
_[5] 논문 Spin-orbit alignment of exoplanet systems: Analysis of an ensemble of asteroseismic observations https://www.cambridg[...] Cambridge University Press 2022-02-27
_[6] 논문 History of the Lunar Orbit 1966-11
_[6] 논문 Evolution of the Earth-Moon system 1994-11
_[7] 논문 Collisionless encounters and the origin of the lunar inclination 2015-11-26
_[8] 논문 Extension of the critical inclination
_[9] 문서 21世紀初頭における数値
_[10] 문서 なるべく数値を有効数字3桁に揃える。
_[11] 문서 Astronomical Almanac 2010 IAU 2010-01-00
_[12] 문서 回転の方向を考慮した数値
_[13] 문서 地球の公転面（黄道面）が基準
_[14] 문서 Invariable plane
_[15] 문서 180°-177.36°=2.64°（正味）
_[16] 문서 逆向
_[17] 문서 180°-97.8°=82.23°（正味）
_[18] 문서 180°-119.59°=60.41°（正味）
_[19] 뉴스 冥王星、自転軸の傾きと揺らぎで地表の環境が激変　観測結果 https://www.cnn.co.j[...] CNN.co.jp
_[20] 웹사이트 Planetary Satellite Mean Orbital Parameters http://ssd.jpl.nasa.[...] Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology 2019-01-28
_[21] 문서 衛星の公転軌道の傾斜は対「ラプラス面」の値。例外は月の対黄道面。
_[22] 문서 地球の赤道面に対しては18.29°から28.58°
_[23] 문서 対月の公転面。対黄道面=1.54°、対地球の赤道面=24°
_[24] 서적 The Cambridge Guide to the Solar System https://books.google[...] Cambridge University Press 2011
_[25] 문서 太陽は銀河面内で銀河核の周りを約2.2億年余りかけて回っている。
_[26] 웹사이트 太陽、惑星および月定数表 http://ebw.eng-book.[...] 国立天文台、丸善
_[27] 문서 銀河面に対しては67.23°である
_[28] 문서 赤道面で。緯度75度で31.8。
_[29] 서적 Orbital Mechanics AIAA 2002
_[30] 서적 An Introduction to the Solar System Cambridge University Press 2004
_[31] 웹인용 ORBITAL INCLINATION http://www.enchanted[...]
_[32] 웹인용 The MeanPlane (Invariable plane) of the Solar System passing through the barycenter https://web.archive.[...] 2009-04-03
_[33] 웹사이트 Moon formation and orbital evolution in extrasolar planetary systems-A literature review http://epjwoc.epj.or[...] 2011

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